逮捕由哪些机关决定

逮捕的决定权属于 人民检察院和人民法院。具体来说：

人民检察院

人民检察院在侦查阶段有批准逮捕权。当公安机关认为需要对犯罪嫌疑人采取逮捕措施时，会制作提请批准逮捕书，并移送人民检察院审查批准。人民检察院在接到提请批准逮捕书后，由负责捕诉的检察官或检察官办案组进行审查，并提出是否批准逮捕的意见。最终，由人民检察院的检察长作出批准逮捕的决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。

人民检察院在审查起诉阶段也有权自行决定逮捕。如果人民检察院在侦查及审查起诉中认为犯罪嫌疑人符合法律规定的逮捕条件，可以依法自行决定逮捕。

人民法院

人民法院在审判阶段有决定逮捕权。对于人民检察院提起公诉的案件，如果人民法院在审判阶段发现需要逮捕被告人，有权决定逮捕。

人民法院直接受理的自诉案件中，对被告人需要逮捕的，人民法院也有决定权。

公安机关

公安机关无权自行决定逮捕，但负责执行逮捕。逮捕犯罪嫌疑人或被告人必须经过人民检察院的批准或人民法院的决定，并由公安机关执行。

总结：

逮捕的决定权分为批准权和决定权，分别由人民检察院和人民法院行使，而执行权则属于公安机关。逮捕必须遵循法定程序，确保合法、公正。